第69章 提前到来的毕业考试
完成的试卷交给我就行。”说着他就把3份试卷发了下来。
第一份试卷是《数学分析》,
1.叶形线x=2t-t2,y=2t2-t3,0≤t≤2,求此曲线所围的图形面积。
这也太简单了,李默稍加思索就得出了答案,他在试卷上唰唰写道:
|y=tx, t 0 0.5 1 1.5 2 x 0 0.75 1 0.75 0 y 0 0.375 1 1.125 0,面积A=∫(2t-t^41022)(2-2t)dt =∫(4t-6t^2+2t^3)dt =(2t^2-2t^3+t^4/2)|=1/2.
2.u=(x/y)^(1/z)在(1,1,1)处的所有偏导数.
这题也难不倒他,不到2秒,李默就推导出了答案:
u=u(x,y,z)?u/?x=[(x/y)^5261(1/z)]/(zx)=u/(zx)?u/?y=-[(x/y)^(1/z)]/(zy)=-u/(zy)?u/?z=-[(x/y)^(1/z)](1/z2)ln(x/y)=-u[ln(x/y)]/z2 u=(x/y)^(1/z)在(1,41021,1)1653u=
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