并且与PQ相切。证明：OP=OQ。”
    秦元清这一题审题完成，倒是觉得这一题比上一题容易一些，没有设陷阱。先是做了一个圆，然后化作△ABC，然后又作出CA、AB线段以及P、Q二点，然后标出BP、CQ、PQ的中点K、L、M。最后作出圆Г。
    随后以直线PQ与圆Г相切，相切点M，然后通过弦切角定理得出∠QMK=∠MLK。由于点K、M分别是BP、PQ的中点，所以KM∥BQ，从而得出∠QMK=∠AQP。
    因此得到∠MLK=∠AQP。
    同理，∠MKL=∠APQ。
    根据角的相等，得到△MKL∽△APO，从而得到MK/ML=AP/AQ
    因为K、L、M分别是线段BP、CQ、PQ的中点，所以得到KM=BQ/2，LM=CP/2，将此带入上式得BQ/CP=AP/AQ，将式子转为AP·CP=AQ·BQ。通过圆幂定理知OP2=OA2-AP·CP=OA2-AQ·BQ=OQ2
    所以，得出结论OP=OQ。
    秦元清连检查都没有检查，将抽向的数学问题转为图像，这个是他擅长的地方，他有十全的把握证明。
    紧接着秦元清看向第三题，“3、S1，
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