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第二十四章首日竞赛


    因为本国选手拿到题目,都已经是换成本国文字,所以选手拿到试卷,都不会存在任何语言文字的障碍。
    秦元清拿到试卷,只有三题,第一题是最简单的,要是连第一题都不会做,那么后面两题都不用考虑了。
    秦元清很冷静,第一道题最简单,是送分题,可是同样的,一不小心就变成了送命题。
    “1、n是一个正整数,a1,a2.....ak(k≥2)是{1,2,......,n}中的不同整数,并且n|ai(ai+1-1)对于所有i=1,2,.......,k-1都成立,证明:ak(a1-1)不能被n整除。”
    秦元清看了三遍题目,心中暗骂一下提供这题的人以后生孩子没屁眼,竟然暗设陷阱,一个不小心就会答错掉。
    秦元清开始作答,首先利用数学归纳法证明:对任意的整数i(2≤i≤k),都有被整除,得出当i=2时,由已知得能被乘除的结论成立。一步步以此展开,最后得出,ak(a1-1)不能被n整除的结论。
    然后秦元清又看向第二道题。
    “△ABC外接圆的圆心为O,P、Q分别在线段CA、AB上,K、L、M分别是BP、CQ、PQ的中点,圆Г过K、L、M
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